Перельман Я. Занимательная геометрия

Для нас геометрия связана прежде всего с решением задач у доски или в школьной тетради, с построением различных фигур. Автор этой книги предлагает обратить внимание на окружающий нас мир, на то, как геометрические понятия и величины проявляются в привычных для нас предметах и явлениях. Вас приглашают выйти «…из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринуждённым геометрическим занятиям без учебника и таблиц».

«Очутившись во время загородной прогулки у железнодорожного полотна или на шоссе, вы можете выполнить ряд интересных геометрических упражнений…

Приятно и полезно уметь измерять расстояния и оценивать их прямо на глаз без измерений. Это искусство достигается лишь путём упражнений. В мои школьные годы, когда с группой товарищей я участвовал в летних экскурсиях за город, подобные упражнения были у нас очень обычны. Они осуществлялись в форме особого спорта, нами самими придуманного, – в форме состязания на точность глазомера. Выйдя на дорогу, мы намечали глазами какое-нибудь придорожное дерево или другой отдалённый предмет, – и состязание начиналось.

            – Сколько шагов до дерева? – спрашивал кто-либо из участников игры.

Остальные называли предполагаемое число шагов и затем совместно считали шаги, чтобы определить, чья оценка ближе к истинной, – это и был выигравший. Тогда наступала его очередь намечать предмет для глазомерной оценки расстояния.

Кто определил расстояние удачнее других, тот получал одно очко. После 10 раз подсчитывали очки: получивший наибольшее число очков считался победителем в состязании.

Помню, на первых порах наши оценки расстояний давались с грубыми ошибками. Но очень скоро, – гораздо скорее, чем можно было ожидать, – мы так изощрились в искусстве определять на глаз расстояния, что ошибались очень мало…»